El Método de Elementos Aplicados (AEM, por sus siglas en inglés) es un análisis numérico avanzado utilizado para predecir el comportamiento continuo y discreto de las estructuras. A diferencia de otros métodos, el AEM adopta el concepto de agrietamiento discreto, lo que le permite rastrear automáticamente el comportamiento del colapso estructural a través de todas las etapas de carga: desde la fase elástica, la iniciación y propagación de grietas en materiales débiles a la tracción, el fluencia del refuerzo, la separación de elementos, el contacto y colisión entre elementos, así como el impacto con el suelo y estructuras adyacentes.
Historia y Desarrollo
La exploración del enfoque empleado en el AEM comenzó en 1995 en la Universidad de Tokio, como parte de los estudios de investigación del Dr. Hatem Tagel-Din. El término "Método de Elementos Aplicados" fue acuñado formalmente en el año 2000 en el artículo "Applied element method for structural analysis: Theory and application for linear materials". Desde entonces, el AEM ha sido objeto de investigación en diversas instituciones académicas y se ha convertido en un factor determinante en aplicaciones del mundo real.
La precisión del AEM ha sido verificada en diversas áreas, incluyendo:
- Análisis elástico y propagación de grietas.
- Estimación de cargas de falla en estructuras de hormigón armado.
- Estructuras de hormigón armado bajo cargas cíclicas.
- Comportamiento de pandeo y post-pandeo.
- Análisis dinámico no lineal de estructuras sujetas a terremotos severos.
- Propagación de rupturas de falla.
- Comportamiento no lineal de estructuras de ladrillo.
- Análisis de paredes de polímeros reforzados con vidrio (GFRP) bajo cargas de explosión.
Discusión Técnica
En el AEM, la estructura se divide virtualmente y se modela como un ensamblaje de elementos relativamente pequeños. Estos elementos se conectan mediante un conjunto de resortes normales y de corte situados en los puntos de contacto distribuidos a lo largo de las caras de los elementos.
Generación y Formulación de Elementos
El modelado de objetos en AEM es muy similar al modelado en el Método de Elementos Finitos (FEM). Cada objeto se divide en una serie de elementos que forman una malla. Sin embargo, la diferencia fundamental radica en cómo se unen los elementos: en el AEM, los elementos se conectan mediante una serie de resortes no lineales que representan el comportamiento del material.
Existen tres tipos de resortes utilizados en el AEM:
- Resortes de Matriz: Conectan dos elementos representando las propiedades principales del material del objeto.
- Resortes de Barra de Refuerzo: Se utilizan para representar implícitamente las barras de refuerzo adicionales que atraviesan el objeto sin necesidad de añadir elementos adicionales al análisis.
- Resortes de Contacto: Se generan automáticamente cuando dos elementos colisionan entre sí o con el suelo. En este caso, se generan tres resortes (Corte Y, Corte X y Normal).
Separación Automática de Elementos
Cuando el valor de la deformación promedio en la cara del elemento alcanza la deformación de separación, todos los resortes de esa cara se eliminan y los elementos dejan de estar conectados hasta que ocurra una colisión, momento en el cual chocan como cuerpos rígidos.
La deformación de separación representa el punto en el que los elementos adyacentes se separan totalmente en la cara de conexión. Para el hormigón, todos los resortes entre las caras adyacentes, incluidos los de refuerzo, se cortan. Para el acero, las barras se cortan si el punto de tensión alcanza la tensión última o si el hormigón alcanza la deformación de separación.
Contacto y Colisión Automática
El contacto o la colisión se detectan sin intervención del usuario. Los elementos pueden separarse, contraerse y entrar en contacto con otros elementos. El AEM emplea tres métodos de contacto: Esquina-Cara, Borde-Borde y Esquina-Suelo.
Matriz de Rigidez
La rigidez del resorte en un modelo 2D se puede calcular mediante las siguientes ecuaciones:
Donde d es la distancia entre resortes, T es el espesor del elemento, a es la longitud del área representativa, E es el módulo de Young y G es el módulo de corte del material. Estas ecuaciones indican que cada resorte representa la rigidez de un área (T·d) dentro de la longitud del material estudiado.
Para modelar barras de refuerzo embebidas en hormigón, se coloca un resorte dentro del elemento en la ubicación de la barra; el área (T·d) se reemplaza por el área de la sección transversal real de la barra de refuerzo. Aunque el movimiento del elemento es como un cuerpo rígido, sus deformaciones internas se representan mediante la deformación de los resortes alrededor de cada elemento, lo que significa que la forma del elemento no cambia, pero el ensamblaje es deformable.
